Կենգուրու 2019

B

D

C

E

E

D

B

B

A

A

C

A

77.15 — 25

40 — 50

78. 26 : 2 = 13

79. 7, 35

80. 49

81.8

82. 15

1)2a = 24 a = 24 : 2 = 12

2)3x — 1 = 11 x = 11 +1 = 12 : 3 = 4

3)4x + 1 = 25 x = 25 — 1 = 24 : 4 = 6

4)կազմել 5 օրինակ

9x — 10 = 71 x = 71 + 10 = 81 : 9 = 9

6 × 9 : x = 27 x = 6 × 9 = 54 : 27 = 2

5x × 5 = 6x x = 5

12x : 4 = 3x x = 4

5 × 5 : x = 5 x = 5 × 5 : 5 = 5

5)2 × (x + 1) = 8 x = 8 : 2 = 4 — 1 = 3

Խնդիրներ

1)22,22,11.

Լուծում ենք հետևյալ խնդիրները

1.Առաջին հարյուր բնական թվերի մեջ.

ա) քանի՞ կենտ թիվ կա ֊ 50

բ) 3-ի բազմապատիկ քանի՞ թիվ կա ֊ 33

2. 1-ից  մինչեւ 60 ամբողջ թվերի մեջ  քանի՞  պարզ  թիվ  կա ֊ 29

3.Ընդամենը քանի՞ երկնիշ  թիվ  կա: Քանի՞  եռանիշ  թիվ  կա ֊ 90, 900։

4.Քանի՞ ամբողջ )թիվ  կա. ա) սկսած 10-ից մինչեւ 100-ը, բ) սկսած k բնական թվից մինչեւ m բնական թիվը (k<m):

100 ֊ 10 + 1 = 91

[K, M] = m — k + 1

5. Քանի՞ ամբողջ թիվ կա` սկսած –10-ից մինչեւ 10-ը:

-19

6.Սկսած  -n−ից  մինչեւ  n  քանի՞ամբողջ  թիվկա (n-ը  բնական  թիվ  է):

[-n, n] = n -(-n) + 1

8.Ինչի՞  է  հավասար  −2-ից  մինչեւ 5 բոլոր  ամբողջ  թվերի  արտադրյալը:

12

9.Ինչի՞ է  հավասար 1-ից   մինչեւ 99  բոլոր  կենտ  թվերի  գումարը:

2500

10.Գտնել  արտահայտության արժեքը.

ա) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + … + 99 — 100 = — 50

բ) 999 – 997 + 995 – 993 + … + 7 – 5 + 3 – 1:

1․Երեք վագոններում միասին կար 1250 պարկ կարտոֆիլ։Այն բանից հետո,երբ առաջին վագոննից 25 պարկ տեղափոխեցին երկրորդ վագոն,75 պարկ՝ երրորդ վագոն և 50 պարկ իջեցրեցին երրորդ վագոնից,վագոններում պարկերի քանակները հավասարվեցին։Քանի՞ պարկ կարտոֆիլ կար սկզբում վագոններից յուրաքանչյուրում։

1250 — 50 = 1200

1200 : 3 = 400

400 + 25 = 425

425 + 75 = 500

400 — 25 = 375

400 — 75 + 50 = 375

1 — 500, 2 — 375, 3 — 375

2․Հինգ հնձվոր 2հա արտը հնձում են 4 օրում։Քանի՞ օրում կհնձեն 3հա արտը 15 հնձվորը(հնձվորների աշխանողունակությունը համարել նույնը)։

Լուծում՝
1 հա – 10.000 մ2
2 հա – 20.000 մ2
20.000 ։ 4 օր = 5000 մ2 1 օրում 5 հնձվորի հնձաց տարածքն է
5000 ։ 5 = 1000 մ2 1 հնձվորի 1 օրյա աշխատանքի արդյունքը
3 հա – 30.000 մ2
30.000 ։ (15 x 1000) = 2 օր

Պատ.՝ 2 օր

3․Ամենաշատը քանի՞ հոգանոց հավասար խմբեր կարելի է կազմել 6-րդ և 7-րդ դասարանցիներից,եթե յուրաքանչյուր խմբում պետք է լինեն հավասար քանակությամբ 6-րդ և 7-րդ դասարանցիներ,ընդ որում 6-րդ դասարանում սովորում են 24 հոգի,7-րդ դասարանում՝ 21 հոգի։

7

4.Փայտե խորանարդի կողմերը ներկած են: Այն բաժանում են 216 հավասար խորանարդների:Այդ փոքրիկ խորանարդներից քանի՞ հատի ոչ մի նիստը ներկած չի լինի:

4 x4 x 4 = 64

5․Մաթեմատիկական դպրոցական օլիմպիադային կրթահամալիրից մասնակցում էր 95 սովորող,իսկ կենգուրույին 80 սովորող,որից 67 սովորող մասնակցում էր երկուսին էլ միարժամանակ։Քանի՞ սովորող էր մասնակցում կամ դպրոցական օլիմպիադային կամ «Կենգուրուին»։

1. 1-ից մեծ և 100-ից փոքր քանի՞ բնական թիվ կա, որ ոչ 2-ի է բաժանվում, ոչ էլ 3-ի:

32

2. Տրված է բնական եռանիշ թիվ, որի թվանշանների արտադրյալը 105 է: Որքա՞ն է այդ թվի թվանշանների գումարը:

357

3 + 5 + 7 = 15

5. Հավասարասրուն եռանկյան սրունքին տարած միջնագիծը եռանկյան պարագիծը բաժանում է 15սմ և 6սմ մասերի: Գտեք այդ եռանկյան կողմերի երկարությունները:

 8 x 10 = 80

12 x 9 = 108

108 — 80 = 28

108 — 28 = 80

Քանի՞ տատիկ է ունեցել ձեր տատիկի պապիկը:
1) 2 2) 8 3) 16 4) այլ պատասխան

այլ պատասխան

2. Քանի՞ ուղղանկյուն է պատկերված նկարում:
1) 10 2) 11 3) 12 4) այլ պատասխան

4) այլ պատասխան

3. 4765 թիվը կազմված է չորս հաջորդական թվանշաններից: Գտնել այդ հատկությամբ
օժտված 4765-ից մեծ հաջորդ թվի թվանշանների գումարը:
1) 18 2)14 3)10 4) այլ պատասխան

14

4. Նախորդ ձմեռվա ընթացքում Բոբիկ շունը կորցրեց իր քաշի 1
4
մասը, իսկ ամռանը չաղացավ
20%-ով և դարձավ 9կգ: Որքա՞ն էր Բոբիկի քաշը նախորդ ձմեռվանից առաջ:
1) 9կգ 2) 10կգ 3)11կգ 4) այլ պատասխան

10

5. Մարինեն, Նարինեն ու Կարինեն հագել էին կարմիր, կապույտ, սպիտակ գույնի
շրջազգեստներ և կոշիկներ: Հայտնի է, որ միայն Մարինեի շրջազգեստի և կոշիկի գույներն
են համընկնում: Նարինեի հագին կապույտ գույն չկար, իսկ Կարինեն հագել էր սպիտակ
կոշիկներ: Ի՞նչ գույնի է Կարինեի շրջազգեստը:
1) սպիտակ 2) կապույտ 3) կարմիր 4) հնարավոր չէ որոշել

կարմիր

6. Գումարման գործողության մեջ զույգ թվանշանները փոխարինել են *-երով:
Գտնել *-երի գումարը:
1) 15 2) 16 3) 24 4) այլ պատասխան

այլ պատասխան

7. Դպրոցի 5-րդ դասարաններում սովորում են 270, իսկ 6-րդ դասարաններում̀ 180
աշակերտներ: Հայտնի է, որ 5-րդ դասարանցիների մեջ տղաների և աղջիկների քանակը
հարաբերում է ինչպես 5:4, իսկ 6-րդ դասարանցիների մեջ` 2:3-ի: Հետևյալ պնդումներից
ո՞րն է ճիշտ̀
1) տղաները շատ են ավելի քան 4%-ով 2) տղաները շատ են, բայց 4%-ից քիչ չափով
3) աղջիկները շատ են ավելի քան 4%-ով 4) աղջիկները շատ են, բայց 4%-ից քիչ չափով

8. Վազգենն իրար հետևից գրում է բնական թվերը՝ 12345678910111213… և դադարեցնում է
գրելը, երբ առաջին անգամ նկատում է իրար հետևից երեք անգամ գրված 7 թվանշանը:
Քանի՞ թվանշան գրեց Վազգենը:
1) 146 2) 78 3) 156 4) այլ պատասխան

9. Զամբյուղում եղած 500 գնդակների 80%-ը կարմիր է, իսկ մնացածը̀ կապույտ: Քանի՞
կարմիր գնդակ է պետք հանել զամբյուղից, որպեսզի այնտեղ մնացած գնդակների 75%-ը
լինի կարմիր:
1) 25 2) 50 3) 75 4) 100

10. Երկու թվերի գումարը հավասար է 232: Գտնել այդ թվերի արտադրյալը, եթե նրանցից մեկը
մյուսի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 3, իսկ մնացորդում 28:
1) 19488 2) 11152 3) 9231 4) այլ պատասխան
11. Եռանիշ թիվը բազմապատկեցին իր թվանշանների գումարով և արդյունքում ստացվեց 2254:
Գտնել այդ թիվը:
12. Պահարանում կան գնդակներ՝ 30%-ը կանաչ, 20%-ը մոխրագույն, 15%-ը դեղին, 10%-ը սև,
իսկ մնացած 30-ը կապույտ: Քանի՞ մոխրագույն գնդակ կլինի պահարանում, եթե կանաչ
գնդակների կեսը փոխարինեն մոխրագույն գնդակներով:
13. Տաքսի ծառայության գնացուցակն այսպիսին է՝ մինչև 4 կիլոմետրն արժե 500 դրամ,
այնուհետև յուրաքանչյուր կիլոմետր երթևեկելն արժե 60 դրամ: Առավելագույն քանի՞
կիլոմետր կարող է երթևեկել Լևոնը, եթե նա ունի 4700 դրամ:
14. 1, 2, 3, 4, 5, 6 թվանշաններն օգտագործելով մեկական անգամ կազմում են երկու եռանիշ
թվեր: Գտնել այդ թվերի դրական տարբերության ամենափոքր հնարավոր արժեքը:
15. Գրատախտակին գրված են 1, 2 և 3 թվերը: Ամեն քայլի թույլատրվում է այդ թվերից որևէ
մեկը փոխարինել իրենից 3-ով կամ 5-ով մեծ թվով: Ամենաքիչը քանի՞ քայլ է պետք անել,
որպեսզի գրատախտակին գրված երեք թվերը դառնան իրար հավասար:

Դարակում հնարավոր է շարել 35 հատ հաստ գիրք, կամ 65 հատ բարակ գիրք: Քանի՞ հատ
բարակ գիրք է հնարավոր ավելացնել դարակում, եթե այնտեղ արդեն կա 14 հատ հաստ գիրք:

65/35 = 13/7

35 — 14 = 21

13/7 x 21 = 36

65 մարզիկներից բաղկացած թիմը ժամանում է հյուրանոց: Հյուրանոցում կան միայն 3 և
4 տեղանոց համարներ: Ամենաքիչը քանի՞ սենյակ պետք է վերցնել, մարզիկներին
տեղավորելու համար (սենյակները պետք է ամբողջությամբ զբաղեցվեն):

65 — 3 — 3 — 3 = 56

Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց թվանշաններից մեկը կենտ է, իսկ մյուսը զույգ

4 + 5 = 9

9 x 4 = 36

36 + 4  = 40

Իրար հետևից գրված են 1-ից մինչև 1000 բոլոր թվերը: Ո՞ր թվանշանն է գրված 2016 -րդ
դիրքում: