ա)5/x > 0

5x > 0

5x = 0

x = 0

բ)-3/x < 0

-3x < x

-3x = 0

x = 0

գ)1/x — 1 < 0

1(x-1) < 0

1(x-1) = 0

x — 1 = 0

x = 1

դ)1/2x + 1 > 0

1(2x + 1) > 0

1(2x + 1) = 0

2x + 1 = 0

x = 2

ա)x — 1/x — 2 > 0

(x — 1)(x — 2) > 0

(x — 1)(x — 2) = 0 =>

[x — 1 = 0 => [x = 1

[x — 2 = 0 [x = 2

բ)x — 4/x — 2 < 0

(x — 4)(x — 2) < 0

(x — 4)(x — 2) = 0 = >

[x — 4 = 0 => [x = 4

[x — 2 = 0 => [x = 2

գ)x + 3/x — 5 < 0

(x + 3)(x — 5) < 0

(x + 3)(x — 5) = 0 =>

[x + 3 => [x = -3

[x — 5 => [x = 5

դ)x — 7/x + 8 > 0

(x — 7)(x + 8) > 0

(x — 7)(x + 8) = 0 =>

[x — 7 => [x = 7

[x + 8 => [x = -8

ա)(x — 1)(x + 2)/x — 3 > 0

{(x — 1)(x + 2) > 0

x — 3 < 0

{(x — 1)(x + 2) < 0

x — 3 < 0

{x ∈ (-∞,-2) U(1, +∞)

x > 3

{x ∈ (-2,1)

x < 3

x ∈ (-2, 1) U (3, +∞)

բ)(x + 1)(x — 2)/x + 3 < 0

{(x + 1)(x — 2) < 0

x + 3

{(x + 1)(x — 2) > 0

x + 3 > 0

x ∈ (-∞, -3) U (-1, 2)

ա)7 > 3x — 5x²

-5x² + 3x — 7 < 0

բ)2x > -3 + 2x²

2x² — 3 — 2x < 0

գ)13x² — 5 < x

13x² — x — 5 < 0

դ)4x + 5 > x²

x2 — 4x — 5 < 0

ա)10x — x² > 1

x2 — 10x + 1 < 0

բ)4x² — 6 > 9

-4x² + 6 + 9 < 0

գ)7 < 14x

-2x² — 14x + 7 < 0

դ)5x² > 13x — 8

-5x² + 13x — 8 < 0

ա)x² — x + 3 > 0

D = b² — 4ac = 1 — 12 = -11 (Լուծում ունի)

x∈(-∞; +∞)

բ)x² + 2x + 2 < 0

D = b² — 4ac = 4 — 8 = -4(Լուծում չունի)

Պատ; ⌀

գ)x² — 3x + 4 < 0

D = b² — 4ac = 9 — 16 = -7(Լուծում չունի)

Պատ; ⌀

դ)x² + x + 5 < 0

D = b² — 4ac = 1 — 20 = -19(Լուծում չունի)

Պատ; ⌀

ա)3x² — 2x + 1 > 0

D = b² — 4ac = 4 — 12 = -8 (Լուծում ունի)

x∈(-∞; +∞)

բ)5x² — 4x + 2 < 0

D = b² — 4ac = 16 — 40 = -24(Լուծում չունի)

Պատ; ⌀

գ)-4x² + x — 6 < 0

D = b² — 4ac = 1 — 96 = -95(Լուծում ունի)

x∈(-∞; +∞)

դ)-7x² + 3x — 1 > 0

D = b² — 4ac = 9 — 28 = -19(Լուծում չունի)

Պատ; ⌀

ա) (x — 4)² > 0

(x — 4)² = 0

x — 4 = 0

x = 4

բ)(x + 1)² > 0

(x + 1) ² = 0

x + 1 = 0

x = -1

գ)(2x — 3)² > 0

(2x — 3)² = 0

2x — 3 = 0

x = 3/2

դ)(7 — 4x)² > 0

(7 — 4x)² = 0

7 — 4x = 0

x = 7/4

ա)x² — 4x + 4 = 0

D = b² — 4ac = 16 — 16 = 0

x = b -|+*√D/2a = 4/2 = 2

x∈(- ∞; 2) U (2; +∞)

բ)x² — 2x + 1 > 0

D = b² — 4ac = 4 — 4 = 1

x = 2/2 = 1

x∈(-∞;1) U (1;+∞)

գ)x² — 2x + 1 > 0

D = b² — 4ac = 100 — 100 = 0

x = 2/2 = 1

x∈(-∞;1) U (1;+∞)

դ)x² — 8x + 16 < 0

D = b² — 4ac = 64 — 64 = 0

x = 8/2 = 4

x∈(-∞;4) U (4;+∞)

ա)x² — 2x + 1 > 0

D = b² — 4ac = 4 — 4 = 0

x = b-|+*√D/2a = 2/2 = 1

x∈(-∞;1) U (1;+∞)

բ)x² + 6x + 9 < 0

D = b² — 4ac = 36 — 36 = 0

x = b-|+*√D/2a = 6/2 = 3

x∈(-∞;3) U (3;+∞)

գ)x² + 4x + 4 < 0

D = b² — 4ac = 16 — 16 = 0

x = b-|+*√D/2a = 4/2 = 2

x∈(-∞;2) U (2;+∞)

դ)4x² — 4x + 1 > 0

D = b² — 4ac = 16 — 16 = 0

x = b-|+*√D/2a = 4/8 = 1/2

x∈(-∞;1/2) U (1/2;+∞)

ա)4x + 2x² — 1 > 0

2x² + 4x — 1 > 0

բ)6 + x² < 0

x² + 6 < 0

գ)x²/3 — x + 0,2 < 0

1/3 x² — x + 0,2 < 0

դ)1 — 7x + x²/2 > 0

1/2 x² — 7x + 1 > 0

ա)x² — 3x + 4 > 0 (1/3)

(1/3)² — 3 * 1/3 + 4 = 1/9 + 3 = 28/9 > 0 (Լուծում չէ)

բ)x² — 2x + 3 < 0 (1/2)

(1/2)² — 2 * 1/2 + 3 = 1/4 + 2 = 3/4 > 0 (Լուծում չէ)

գ)2x² — 5x — 1 < 0 (-2)

2 * (-2)² -5 * (-2) — 1 = 8 + 10 — 1 = 17 > 0 (Լուծում չէ)

դ)3x² — 3x + 1 > 0 (-3)

3 * (-3)² — 3 * (-3) + 1 = 27 + 9 + 1 = 37 > 0 (Լուծում է)

ե)1/x² — 1/5x + 1/7 < 0 (15)

1/3x² * (15)² — 1/5 * 15 + 1/7 = 75 — 3 + 1/7 = 505/7 > 0 (Լուծում չէ)

զ)x²/4 + x — 1/7 < 0 (12)

12²/4 + 12 — 1/7 = 36 + 12 — 1/7 = 335/7 > 0 (Լուծում չէ)

ա) x² — 11,7x + 17 < 0 (√3)

(√3)² — 11,7 * √3 + 17 = 20 — 11,7 √3< 0

բ)x² — 11,4x + 14 > 0 (√2)

(√2)² — 11,4 * √2 + 14 = 16 — 11,4√2 > 0

ա)-x² + 5x + 7 > 0 (-1)

x² — 5x — 7 < 0

բ)-2x² — 4x + 8 < 0

x² + 2x — 4 > 0

գ)-1/3x² + 9 > 0 (-3)

x² — 27 < 0

դ)-3/5x² — 5 < 0

ա) -1/2x² + 3x — 5 > 0(-2)

x² — 6x + 10 < 0

բ)-1/3x² — 8x + 3 < 0(-3)

x² — 24x + 9 < 0

գ)1/5x² — 5x + 7 > 0 (5)

x² — 25 + 35 > 0

դ)-1/4x² + 1/2x — 1 < 0 (-4)

x² — 1/8x + 4 < 0

91, 93, 97, 98, 99, 106,

Նշանակենք 5 ռուբլի թղթադրամների քանակը x — ով, այդ դեպքում 10 ռուբլի թղթադրամների քանկակը կլինի y — ով։

Այդ դեպքում կունենանք

{5x + 10y = 70 | => 5x + 10y = 70 | => 5y = 20 | => x = 10 — y

5*{x + y = 10 | => 5x + 5y = 50 | => y = 4 | => y = 6

{x + y = 21 | => x = 31 + 5 / 2 = 18

{x — y = 5 | => y = 31 — 5 / 2 = 13

{5x/100 + 4y/100 = 46 |=> 4*)5x + 4y = 4600|=> {20x + 16y = 18 400|=> 9y = 3600

{4x/100 + 5x/100 = 44 |=> 5*)4x + 5y = 4400|=> {20x + 25y = 22 000‬|=> y = 400 | x = 600

{20x/100 + 50y/100 = 27 |=> {20x + 50y = 2700 |=> 30x = 1 530‬|=> y = 33,6

{50x/100 + 50y/100 = 42,3|=> {50x + 50y = 4 230‬|=> x = 51

{x + y = 22|=> x = 22 + 4/2 = 13

{x — y = 4 |=> y = 22 — 4/2 = 9

4*{3x + 4y = 2500|=> {12x + 16y = 10000|=> 7y = 2800

3*{4x + 3y = 2400|=> {12x + 9y = 7200 |=>y = 400

1․Գտիր x փոփոխականի արժեքը, եթե՝

 {3x+y=3 | => {3x = 3 |5x = 3 | x = 3/5

+

2x−y=0 | => {2x = 0 |

2․Տրված է երկու գծային հավասարումների համակարգ՝ 

{y+20x=2 | => {y = 2 | => 3y = 6 | => y = 2

+

2y−20x=4 | => {2y = 4 |

Գտիր y փոփոխականի արժեքը:

3․Տրված է գծային հավասարումների համակարգ՝ 

{3a+b=16 | => {3a = 16 | => 4a = 16 | a = 4

+

{a−b=0 | => {a = 0 | => b = 16 — 12 | => b = 4

Գտիր b փոփոխականի արժեքը:

4․Լուծիր հավասարումների համակարգը՝

{x+y=10 | =>x = 10 — y |=> x = 10 — y | x =7

x−y=16 | => 10 — 2y =16 |=> 2y = -6 | y = -3

5․Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով՝

 {8y−7x=−10 | => -8x = -12 | => x = 2,25

—

{8y+x=2 | => 8y = 2 — 2,25 | y = -0,25

6․Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով՝

 {2p+z=0 | => {5p = 1 | => p = 1/5

+

−z+3p=1 | => {z = -2p | => z = 2/5

7․Լուծիր համակարգը՝ 

{3y+5x=8 | => {3y = 8 | => 5y = 8 | y = 8/5 = 1,6

—

5x−2y=0 | => {-2y = 0 | => 5x = 3,2 | x = 0,64

8․Լուծիր հավասարումների համակարգը՝ 

{2x−y=10 | => { 2x — y = 10 | => {6y = 28 | y = 4,6

2* — x−2.5y=9 | => { 2x — 5y = 18 | => {2x = 10 + y | x = 7,3

9․Համակարգը լուծիր գումարման եղանակով: 

{x−5b=5 | => 6x = 31 | x = 5,1

+

5x+2b=26 | => 2b = 26 — 5x | => b = 0,25

Առաջադրանքներ՝

1․Տրված է y=2−t ֆունկցիան: t-ի ո՞ր արժեքի դեպքում է ֆունկցիայի արժեքը հավասար՝ −5 ։

2 – (-5) =7

y = 2 – 7

2․Օգտագործելով բանաձևը՝ լրացրու աղյուսակը: y=1.7+x 

x	-3	1,4	-5,4	5,4	10.4
y	-1,3	3,1	-3,7	3,7	12,1

3․y=3x−6 գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը հատում է Oy առանցքը հետևյալ կետում։

Հատում են 2 և -6 կետերում։

4․Որոշիր և պատուհաններում տեղադրիր y=−3x+4 գծային ֆունկցիայի k և b գործակիցները: Պատասխան՝ k= -3x,b= 4:

5․Ո՞ր ֆունկցիայի գրաֆիկն է ներկայացված այս նկարում: 

 Ընտրիր ճիշտ պատասխանը.

• y=2x−3
• y=−23x+3
• y=1,5x−3
• y=−3x+2

6․Կառուցիր տրված ֆունկցիայի գրաֆիկը և պարզիր դրա հատման կետի կոորդինատները Oy առանցքի հետ:
1) Լրացրու աղյուսակի պատուհանները:
2) Օգտագործելով աղյուսակը՝ կառուցիր ֆունկցիայի գրաֆիկը:
3) Գտիր Oy առանցքի հետ հատման կետի կոորդինատները:

 y=−5x  

1) Աղյուսակ` 

x	−1	0	1
y	5	0	-5

2) Գրաֆիկ.

3) Oy առանցքի հետ հատման կետ

Հատում են 0 կետում։