Առաջադրանքներ

1․Տրված է AL հատվածը, O -ն հատվածի կենտրոնն է: Գտիր հատվածի կենտրոնի նկատմամբ համաչափ կետեր:

Պատասխան՝ H և E

2․ Տրված է AL հատվածը: Ընտրիր J կետի նկատմամբ համաչափ կետերը: 

Պատասխան՝ H և L

3․

 Ո՞ր կետն է D կետին համաչափ՝ (−4;0) կետի նկատմամբ:

• E
• G
• C
• F
• A
• H
• B

4․

 Գտիր Оx առանցքի նկատմամբ B կետին համաչափ կետը:

• F
• C
• G
• D
• H
• E
• A

5․ K(−10; −7) կետին (0;0) կետի նկատմամբ համաչափ է (10;7) կոորդինատներով կետը:

6․Նշիր այն պատկերները, որոնք ունեն համաչափության կենտրոն: 

• Սեղան
• Քառակուսի
• Հնգանկյուն
• Ուղղանկյուն

7․Կոորդինատային հարթության վրա գծիր քառանկյուն, որի գագաթները հետևյալ կետերն են՝ A(6; 2), B(2; −6), C(−6; −2) և D(−2; 6)

Գծիր A₁B₁C₁D₁ քառանկյունը, որը համաչափ է տրված քառանկյանը՝ կոորդինատների սկզբնակետի նկատմամբ:
Թվարկիր A₁B₁C₁D₁ քառանկյան գագաթները:

8․L(−4; 5) կետին Оy առանցքի նկատմամբ համաչափ է (4;-5) կոորդինատներով կետը:

9․

Տրված է ABCD քառանկյունը:

Գտիր ABCD քառանկյան համաչափության առանցքը:

• DB
• CA
• BC
• BD
• BA
• CO

10․Նշիր այն պատկերները, որոնք ունեն համաչափության առանցք: 

• Շրջան
• Քառանկյուն
• Եռանկյուն
• Շեղանկյուն

11․B կետը y=x առանցքի նկատմամբ համաչափ է E կետին:

Առաջադրանքներ 79 – 83

79)ա) Նշանակենք առաջին թիվը x-ով, իսկ երկրորդը y-ով:

Այդ դեպքում կստանանք․

{x + y = 10|=> {x = 10 + 4/2 = 7

{x — y = 4 |=> {y = 10 — 4/2 = 3

Պատ՝ x = 7, y = 3

բ) Նշանակենք առաջին թիվը x-ով, իսկ երկրորդը y-ով:

{x + y = 21|=> x = 21 + 9/2 = 15

{x — y = 9 |=> y = 21 — 9/2 = 6

Պատ՝ x = 15, y = 6

80)ա)Նշանակենք առաջին թիվը x-ով, իսկ երկրորդը y-ով:

{y + x = 40|=> x — 6 = 40 — x| => 2x = 46| => x = 23

—

{y + 6 = x | => y = 40 — y | => y = 17

Պատ՝ x = 23, y = 17

բ)Նշանակենք առաջին թիվը x-ով, իսկ երկրորդը y-ով:

{x + y = 23 | => -x + y = 15| => y = 15 + 23/2 = 19

{15 + x = y | => x + y = 23 | => x = 23 — 15/2 = 4

Պատ՝ y = 19, x = 4

81)ա) Նշանակենք առաջին թիվը x — ով, իսկ երկրորդը՝ y — ով(y = 2x)։

{4x + 2y = 44| => {2x + y = 22 | => {4x = 22 | => x = 22/4 = 11/2 = 5,5

—

{ y = 2x | => {y = 2x | =>{ y = 11

բ) Նշանակենք առաջին թիվը x — ով, իսկ երկրորդը՝ y — ով(y = 3x)։

{2x + 3x = 42 | տարբերակ

5x = 42

x = 42/5 = 8.4, y = 25.2

---

x + 6x = 42 || տարբերակ

7x = 42

x = 6

y = 18

82) Նշանակենք առաջին թիվը x — ով, իսկ երկրորդը՝ y — ով(y = x + 10)։

{y/3 + x = 70 | => y/3 — 10 = 70 — y | => y — 30 = 210 — 3y | => 4y = 240 | => y = 60

—

{x + 10 = y | => x = 50

83) ա) Նշանակենք առաջին թիվը x — ով, իսկ երկրորդը՝ y — ով։

{2x = 1 + y | => 2*{y = 2x — 1| => 2y = 4x — 2| => 3x = 9| => x = 3

{ 2y = x + 7| => {2y = x + 7 | => 2y = x + 7 | => y = 5

բ) Նշանակենք առաջին թիվը x — ով, իսկ երկրորդը՝ y — ով։

{4x = y + 6 | => {4x = y + 6 | => {4x = y + 6 | => 11y = 1| => y = 1/11

{3y = x — 1,5| => 4*{x = 3y + 1,5| => {4x = 12y + 6 | => x = 67/44 | => 1 23/44

Անանիա Շիրակացու ծննդյան թիվը մինչև հիմա անհայտ է, սակայն նրա մասին կան այլ տեղեկություններ։ Անանիա Շիրակացին եղել է Անանիա գյուղից։ Նախնական կրթությունը նա ստացել է Դպրեվանքի դպրոցում, որտեղ սովորել է Աստվածաշունչը և Սողոմն Սողոմոսարանի գիրքը, արից հետո նաև, որոշում է շարունակել իր ուսումը։ Քանի որ Հայաստանում այդ ժամանակ գիտական գրքերը շատ քիչ էին, Անանիա Շիրակացին մեկնում է դեպի Բյուզանդիա։

Մի քանի ամիս անց նա հանդիպում է իր ծանոթներին և նրանք նրան հայտնում են Տյուքիկոս Բյուզանդացու մի գիտունի մասին, որը ապրում էր Տրապիզոնում։ Եվ այդպես Անանիա Շիրակացին ութ տարի սովորում է Տյուքիկոսի մոտ, որից ստանում է հիանալի կրթություն։ Նրա կրթությունը ստանալուց հետո նա վերադառնում է Հայաստան, բացում է իր դպրոցը և սկսում է գրել զանազան դասագրքեր։

Նրա իմացած ոլորտների քանակը շատ մեծ է։ Նա զբաղվել է փիլիսոփայությամբ, աստղագիտությամբ, աշխարհագրությամբ, մաթեմատիկայով, տոմարագիտությամբ, ալքիմիկոսությամբ։ Նրա աշխատանքներկի մեջ շատ է նշել աստղագիոտության գործնական կիրառությունները։ Մաթեմատիկական բովանդակություն ունեցող աշխատանքներից ամենաարժեքավորը թվաբանության դասագիրքն է՝ գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման գործողություններն ամփոփող աղյուսակներով։ 

Այժմ պահպանվել են Անանիա Շիրակացու զանզան աշխատանքները, օրինակ՝ «Տիեզերագիտությունը», «Կենդանակերպի համաստեղությունների մասին», «Ամպերի և մթնոլորտային նշանների մասին», «Արեգակի ընթացքի (շարժման) մասին» և այլ աշխատաքնենրը։

Անանիա Շիրակացու խնդիրները մեզ միայն փոքր մասն է հասել, սակայն որոշները պահպանվել են։ Ահա Անանիա Շիրակացու որոշ խնդիրներից մեկը։

Հին Աթենքում կար ջրհոր, որը լցվում էր 3 խողովակներից: Խողովակներից մեկը ջրամբարը լցնում էր 1 ժամում, մյուսը` 2 ժամում, իսկ երրորդը` 3 ժամում:
3 խողովակները միասնի քանի՞ ժամում կլցնեն ջրհորը:
«Անանիա Շիրակացի, VII դար»