Առաջադրանքեր՝
Հանդիսանում է արդյո՞ք (−9;3) թվազույգը տրված համակարգի լուծում:
{2x+11y=15 => {-18 + 33 = 15
3x+5y=-12 => {-27 + 15 = -12
Այո, այն համակարգի լուծում է հանդիսանում։
2․Որոշիր x+y=15 հավասարմանը բավարարող բնական թվերի զույգ:
(11;4) => 11 ± 4 = 15 Լուծում է
(3;5) => 3 + 5 = 8 Լուծում չէ
(−9;−6) => -9 + -6 = -15 Լուծում չէ
(−6;21) => -6 ± 21 = 15 Լուծում է
(0;15) => 0 + 15 = 15 Լուծում է
(17;−2) 17 + -2 =15 Լուծում է
3․Որոշիր այն հավասարումը, որին բավարարում է (2;1) թվազույգը:
6x−2y=4 => 12 — 2 = 10 Լուծում չէ
4x−3y=7 => 8 — 3 = 5 Լուծում չէ
7x+3y=10 =>14 + 3 = 17 Լուծում չէ
6x+8y=1 => 12 + 8 = 21 Լուծում չէ
15x−12y=3 => 30 — 12 = 18 Լուծում չէ
10x−11y=9 => 20 — 11 = 9 Լուծում է
4․Այս խնդրի տվյալներն օգտագործելով՝ կազմիր համակարգ: Գրասեղանին կա 4 անգամ քիչ ռետին, քան մատիտ: Ընդամենը կա 15 ռետին և մատիտ: Մատիտների թիվը նշանակենք y-ով, իսկ ռետիններինը՝ x-ով:
x + 4y = 15
5․Այս խնդրի տվյալներն օգտագործելով՝ կազմիր համակարգ: Գնվել է 3 կիլոգրամով ավելի շատ խնձոր, քան տանձ: Ընդամենը գնվել է 12 կիլոգրամ խնձոր և տանձ: Խնձորների կշիռը նշանակենք y-ով, իսկ տանձերինը՝ x-ով: Համակարգի մի հավասարումը կլինի՝ x+y=12 ։
x + 3y = 12
6․Տրված է հավասարումների հետևյալ համակարգը՝ {x+ay=-16,bx+2y=-6 Հայտնի է, որ (5;7) թվազույգը նրա լուծումն է: Որոշիր a և b գործակիցները:
{5 + 7a = -16 => {7a = -16 — 5 => 7a = -21
5b + 14 = -6 => 5b = -6 — 14 => 5b = -20
a = -3 b = -4
7․Որոշիր երկու թիվ, որոնց գումարը հավասար լինի 34-ի, իսկ տարբերությունը՝ 18-ի:
{x + y = 34
x — y = 18
Մարիա Շոկարյան 